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Taxas Efetivas (reais) e Taxas Nominais

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Eric Barreto

Partner e Prof. do Insper

Taxas efetivas (reais) e taxas nominais.

A taxa efetiva, ou real, é aquela apurada durante todo o prazo n, sendo formada exponencialmente através dos períodos de capitalização. Por exemplo: uma taxa de 3.8% a.m. determina o montante efetivo de juros de 56,45% a.a., conforme segue.

Por outro lado, para uma taxa de juros nominal, admite-se que o prazo de capitalização de juros não é o mesmo definido para a taxa de juros. Por exemplo: uma taxa nominal de 36% a.a. capitalizada mensalmente.

Quando se trata de taxa nominal, é comum admitir-se que a capitalização ocorre por juros proporcionais simples, ou seja, 36% dividido por 12 = a 3% a.m.. Ao capitalizar essa taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros superior àquela declarada na operação conforme você pode ver.

No exemplo anterior, a partir de uma taxa nominal de 36% a.a., chegamos a uma taxa efetiva de 42,6% a.a.. Como faríamos o cálculo inverso, se tivéssemos uma taxa efetiva e quiséssemos calcular a taxa nominal? O procedimento é simples: basta calcular taxa equivalente mensal de 42,6% a.a., e multiplicá-la por 12, conforme segue.

As taxas nominais são expressas em unidade de tempo que não coincide com o período de tempo no qual os juros são capitalizados. Como uma taxa de 12% a.a. com capitalização mensal, ou uma taxa de 2% a.a. com capitalização diária.

O conceito de taxa efetiva também está relacionado à existência de custos de transação. Um cliente do Banco M2M pode tomar um empréstimo de $1.000,00 à taxa de 20% a.a., liquidando a operação em um único pagamento de$ 1.200,00 após 12 meses. Nesse caso, a taxa efetiva da operação é a própria taxa nominal de 20% a.a.

Em uma situação mais próxima da realidade o Banco M2M não entrega $1.000,00 ao cliente, mas desconta$ 15,00 referente ao IOF. Ora, se o cliente, de fato, recebe $985,00 e paga$ 1.200,00 após um ano, sua taxa efetiva é diferente de 20%.

Utilize a sua HP 12c para comprovar, seguindo os passos escritos a seguir:

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